分野別セミナー

1980年頃に微分空間の概念がK. T. ChenとJ. M. Souriauにより独立に与えられた． ChenによるChen spaceはiterated integralへ応用された． 一方，Souriauによるdiffeological spaceはP. Iglesias-Zemmourをはじめとする研究者によって理論的な整備が進んだ． Diffeological spaceは滑らかな多様体や単なる位相空間など様々な種類の空間を含むため，「良い」微分空間とは何かということが問題となった． 例えば，滑らかな多様体や佐竹によるV-manifoldやstratified spaceがもつ性質としてreflexivityがあるが，一般に岩瀬と泉田や木原によるsmooth CW complexがreflexiveであることは証明されていない． 本講演では，smooth CW complexの新しい概念としてfat smooth CW complexを定義し，その例を挙げる． そして，fat smooth CW complexがregularかつ有限次元のときにreflexiveであることを示す．