分野別セミナー

結び目のVassiliev不変量は三価グラフコサイクルに付随する配置空間積分によって記述できる(R. Bott-C. Taubes, 河野俊丈). 一方，非三価グラフコサイクルからは(long) knotの空間の正の次数のコサイクルが得られる(A. Cattaneo-P. Cotta-Ramusino-R. Longoni). 具体的な非三価グラフコサイクルについて，Gramainサイクル，Fox-Hatcherサイクルと呼ばれるサイクル上での積分もVassiliev不変量を与えるという事実がいくつか知られている(V. Turchin, R. Longoni, K. Pelatt-D. Sinha, A. Mortier). 配置空間積分の立場から，これらの事実を拡張する試みについて述べたい． この講演の内容は，加納早貴氏と共同で3次のVassiliev不変量を得た計算がもとになっている．