Reeb Graph, Merge Tree, Barrier Treeの関係とそれらの応用
トポロジー金曜セミナー
開催期間
2022.1.21(金)
15:40 ~ 16:10
15:40 ~ 16:10
場所
Zoomによるオンライン開催
講演者
神谷 航輝 (九州大学)
概要
位相空間Xとその上の関数fについて, fによる一点の逆像の連結成分の様子に着目して構成された商空間がReeb graphとmerge treeであり, 多くの場合これらはグラフになる. 一方で, 空間Xの代わりにグラフを用いて定義されたものがbarrier treeであり, これもグラフになる. Reeb graph, merge tree, barrier treeは, 主にそれぞれ数学, 情報学, 化学の分野で用いられており, 互いに似た性質のグラフであるとされているが, それを示した研究は過去にない. そこで今回は, 3種のグラフが一致する条件を提案し, 各グラフを関連付ける.