分野別セミナー

Peterson多様体は旗多様体の部分多様体であり，旗多様体の量子コホ モロジーと関連するものとして知られている．阿部拓氏，鍬田英也氏，曾昊智氏 との共同研究において，Peterson多様体上のSchubert calculusに関する結果が 得られた．具体的には，Peterson多様体とSchubert多様体の交わりを考え，それ らを反映するような幾何学的な基底を構成し，その構造定数を組合せ論の言葉で 記述した．その後，この構造定数がPostnikovにより導入されたmixed Eulerian numberと繋がりがあるという結果が得られた．
本講演では，Peterson多様体上のSchubert calculusの結果を紹介し，時間の許 す限りmixed Eulerian numberとの関係についても触れたい．