分野別セミナー

グラフ多様体は、3次元向き付け可能閉多様体の重要なクラスをなす。双曲多様体には決してならない一方、Seifert 多様体などはグラフ多様体である。 このクラスが、この 3 次元多様体の中で平面への「単純な折り目写像」を持つような多様体として特徴づけられることが 1996 年佐伯修氏(九州大学)により示された。単純な折り目写像は、(ジェネリックな)Morse関数の自然な高次元版である。
最近、この写像の中で適切なものからなるサブクラスによる、グラフ多様体全体やそのサブクラスの特徴づけを新たにいくつか得た。本講演で紹介する。本内容は一部佐伯氏との共同研究を含む。