分野別セミナー

近年、数論的位相幾何学における種々の類似に基き、Minhyong Kim 氏は数論的 Chern-Simons 理論を創始し、3 次元多様体に対する Dijkgraaf-Witten 不変量の数論的類似を総虚な数体に対 して構成した。本講演では、同氏による数論的 Dijkgraaf-Witten 不変量の定義を、実素点を考 慮に入れた modified エタールコホモロジー群を用いて任意の数体へと拡張し、ある実二次体 らに対して mod 2 数論的 Chern-Simons 不変量と mod 2 数論的 Dijkgraaf-Witten 不変量を明 示的に計算する公式を示す。さらに、そのトポロジーにおける類似の公式を示す。