分野別セミナー

クロマティックホモトピー論では、一般(コ)ホモロジー論の安定余作用素のなすHopf algebroidやその上の余加群が重要な役割を果たす。以前に、これらを∞圏に持ち上げるために、デュオイダル圏を∞圏に持ち上げたデュオイダル∞圏を定義し、その性質を調べた。この講演では、デュオイダル∞圏をさらに一般化した高次モノイダル∞圏について考える。モノイダル∞圏とラックスモノイダル関手(およびオプラックスモノイダル関手)のなす∞圏の構成を一般化し、それらの構成の繰り返しにより、高次モノイダル∞圏を導入する。また、モノイダル∞圏と右随伴ラックスモノイダル関手のなす∞圏は、モノイダル∞圏と左随伴オプラックスモノイダル関手のなす∞圏の双対と同値になる。この同値の高次モノイダル∞圏への一般化について考察する。