On exceptional zeros of p-adic L-functions
代数学セミナー
開催期間
2019.10.18(金)
16:00 ~ 17:00
16:00 ~ 17:00
場所
九州大学 伊都キャンパス ウエスト1号館 C棟 5階 中講義室(W1-C-513)
講演者
山名 俊介 (大阪市立大学)
概要
p進L関数の補間公式は, 複素L関数と p進L関数の値のズレを測る修正項を伴っている. 興味深いことに, この修正項が関数等式の中心において零点を持つことがある. このとき(複素L関数の中心値が 0 でなくても)p進L関数の中心値は 0 になってしまう. このような零点は例外零点と呼ばれている. 楕円曲線のp進L関数が例外零点を持つには, pで分裂乗法的還元を持つことが必要かつ十分である. このときのp進L関数の微分値と複素L関数の中心値の関係式が, Mazur-Tate-Teitelbaum に予想され, 肥田理論を使って Greenberg-Stevens に証明された. 本講演では, 三つのp通常楕円曲線に付随する三重積p進L関数の例外零点を決定し, その(高 階)微分値と複素L関数の値の関係式を証明する.
これは台湾国立大学の Ming-Lun Hsieh 教授との共同研究である.