分野別セミナー

半平坦SYZミラー対称性において，deformed Hermitian Yang-Mills (dHYM)計量はspecial Lagrangianのミラー版として現れる正則直線束上の計量である．同様に，Lagrangian Mean Curvature Flow (LMCF)のミラー版としてJacob-Yauによって提唱されたLine Bundle Mean Curvature Flow (LBMCF)があり，LMCFと似た性質を多く持つことが報告されている．しかしながら，LMCFの時間大域的挙動については未知の部分が多く，例えばspecial Lagrangianの存在を仮定してもフローが有限時間で爆発する例も報告されている．本講演では，LBMCFについて次の2種類の観点から考察を行う：
(A) Kähler曲面上ではdHYM計量の存在条件はあるコホモロジー類の正値性と同値であることが知られている．そこで，この条件を半正値性に緩めた状況でLBMCFの爆発を調べる．
(B) 近年，Collins-YauによってdHYM方程式の幾何学的不変式論的解釈が構成されている．そこで，この視点からLBMCFの方程式を見直すことにより，新しい幾何学的フローを導入する．そして，新しいフローがLBMCFと比較してより大域的な収束結果を持つことを示す．

※ このセミナーは幾何学セミナーとの合同セミナーです。
※ このセミナーはオーディトリアムでの対面(約30名(入場制限を設ける予定です))
とZoomの両方での開催になります。