分野別セミナー

1, 3価グラフが生成する線型空間を適切な関係式で割って得られるものは開Jacobi図の空間と呼ばれ、有向結び目に対するKontsevich不変量や有限型不変量などと深い関係のある、トポロジー的にも重要な空間である。トポロジーの立場から見て重要な問題として、奇数個の1価頂点を持つ開Jacobi図がこの空間の中で0となる、という予想があるが、最近、この予想をループ次数が8以下の開Jacobi図に対して証明することができた。本講演ではこの結果とその証明の方針を紹介するとともに、一般化する上での課題についても話したい。