分野別セミナー

特異点を許容する曲面のクラスに波面というものがあり、代表的に現れる特異点としてカスプ辺が知られている。波面は、特異点においてもガウス写像が矛盾なく定義できるという性質を持つ。近年、カスプ辺における微分幾何学的不変量が定式化されてきており、その点におけるガウス曲率の挙動と不変量の関係が調べられている。また、一般にガウス曲率はカスプ辺の近くで非有界になるが、ガウス曲率がカスプ辺の十分近くで(零でない)有界な関数になるとき、ガウス写像の特異点集合とカスプ辺の特異点集合が一致することが知られている。本講演では、ガウス曲率がカスプ辺の近くで有界な場合、ガウス写像に現れる特異点とガウス曲率の挙動の関係について紹介する。さらに、ガウス写像がある特異点を持つとき、ガウス曲率の符号とカスプ辺の不変量(曲がり方)との関係についても紹介する。

※このセミナーは幾何学セミナーとの合同セミナーです．