分野別セミナー

Curley (1977)は、境界閉曲面上でモース関数で、そのカラー近傍上では非特異な関数が与えられたとき、それをコンパクト3次元多様体上の非特異関数に拡張するための必要十分条件を、Reeb graphの言葉で与えた。本講演では、この結果を応用し、どのような（非連結な）閉曲面上のモース関数も、それを境界とする連結な3次元多様体上の非特異関数に拡張できることを示す。