分野別セミナー

「位相的複雑さ(topological complexity)」はM.Farberによって導入された位相不変量であり、これはrobot motion planning algorithmsの構築と設計の問題に関連して生じる。位相的複雑さは位相空間Xに対して通常TC(X)(もしくはtc(X)=TC(X)-1)と表され、continuous motion planing algorithmを持つような領域によるX×Xの分割の最小数である。2010年に岩瀬則夫と酒井道宏によってXのファイバーワイズL-Sカテゴリーがその位相的複雑さと一致することが示されており、今回はファイバーワイズL-Sカテゴリーの理論で用いられるファイバーワイズカテゴリーウエイトを計算することで、spherical space form $S^3/Q_8$の位相的複雑さが6であることを証明する。