分野別セミナー

Chas-Sullivanによるストリングトポロジーのオービフォールド（有限群商）への拡張として、Lupercio-Uribe-Xicot¥’{e}ncatlは有向閉多様体のボレル構成の自由ループ空間のホモロジーに次数付き可換結合的な積構造（ループ積）を構成し、それがオービフォールド不変量であることを示した。しかしこの積構造は非常に計算例に乏しく、またこれまで計算されている例においては自明なオービフォールドのループ積との区別ができなかった。講演者は群の作用がホモトピー的に自明な場合に考察を深めることで計算可能な例を大幅に増やすことができた。またそれらの計算例においては自明なオービフォールドの時とは異なる積構造が現れ、その判別は有限群のあるコホモロジー類によってなされる。この積構造は純代数的にはR. Kauffmannによる”algebra of discrete torsion”として考察されている。