分野別セミナー

この講演では多重ゼータ値の「合流関係式」に関する広瀬稔氏との共同研究について紹介したい。合流関係式とは、変数付き反復積分の「標準関係式」の極限として得られるクラスの多重ゼータ値の関係式であり、また標準関係式とは変数付き反復積分の持つ変数での微分についての構造から、ある意味で最も簡単に得られるクラスの関係式である。アイディアとしてはシンプルではあるが、この合流関係式はとても強力な関係式族であり、多重ゼータ値の全ての関係式を導くことが予想される。正規化複シャッフル関係式は古くから多重ゼータ値の全ての関係式を導くと予想されているが、正規化複シャッフル関係式と双対関係式がともに合流関係式に含まれることが証明できた。最後に時間が許せば古庄氏によるアソシエーター関係式との関係に関する最近の結果についても述べたい。