分野別セミナー

擬トーリック多様体とは偶数次元の閉微分多様体であって, その半分の次元のコンパクトトーラスのよい作用をもち, さらにその作用による軌道空間が自然に凸多面体と見做されるようなものを指す. トーリック代数多様体が扇と一対一に対応するのと同様, 擬トーリック多様体は特性対と呼ばれるある種の組み合わせ的対象と一対一に対応づけられる. 今回の講演では, まず擬トーリック多様体についてその定義と基本的な性質を見たのち, その同相に関する分類およびそれに関連するいくつかの結果について, 私自身の研究成果を中心にご紹介したい.