分野別セミナー

位相群のA_n-構造（n=1,2,...,∞）は位相群の演算に関する高次ホモトピー構造を記述するもので、射影空間の一般化や、LSカテゴリーなどの不変量と関係がある。位相群の間のA_n-構造を保つ写像（A_n-写像）は、基点を保つ写像より強く、準同型写像よりも弱い、自然な概念である。しかし定義に高次ホモトピーが現れるため、障害理論などの取扱いが一般には困難である。本講演では、射影空間からの写像のなす空間を用いてA_n-写像のなす空間のホモトピー型を記述する講演者の結果を与え、その応用を紹介する。