階数2の普遍ガロア変形に対するオイラー系の構成
代数学セミナー
開催期間
2018.4.20(金)
16:00 ~ 17:00
16:00 ~ 17:00
場所
九州大学 伊都キャンパス ウエスト1号館 中講義室 W1-C-512
講演者
中村 健太郎 (佐賀大学)
概要
保型形式に対する岩澤主予想（の半分）の証明において, 加藤和也氏は保型形式に付随する2次元p進ガロア表現に対してオイラー系を構成した. 加藤氏の一般化岩澤主予想によれば, このようなオイラー系はp進ガロア表現の族に対しても存在することが予想されている. 例えば, pで通常な保型形式の肥田族に付随するp進ガロア表現の族に対しては, 落合氏と深谷-加藤氏によってオイラー系が構成されている. この講演では, 階数2の普遍ガロア変形に対するオイラー系の構成について説明したい. 構成では, 深谷-加藤氏による肥田族に対するオイラー系の構成のアイデアを基礎として, さらに, モジュラー曲線の完備コホモロジーと GL_2(Q_p) のp進局所ラングランズ対応との関係に関するエマートン（Emerton）らの理論を用いる.