Representing Milnor’s ${\mu}$-invariant by HOMFLY polynomials
トポロジー金曜セミナー
開催期間
2014.10.31(金)
16:00 ~ 17:00
16:00 ~ 17:00
場所
九州大学 伊都キャンパス 伊都図書館3階＊中セミナー室1＊(入口は数理・IMI棟3F)
講演者
小鳥居 祐香 (東京大学数理)
概要
絡み目のMilnor不変量とは，絡み数の一般化として定義される整数列によって定まる絡み目の不変量の族である．Polyakにより，長さ３の数列から定まるMilnor不変量は結び目のConway多項式によって表されることが知られている．一方，HabeggerとLinによってMilnor不変量はストリング絡み目の不変量としても定義されることが示されている．本講演では，ストリング絡み目のMilnor不変量が有限型不変量であることを用い，ストリング絡み目のある条件のもとでMilnor不変量がHOMFLY多項式で表せることを紹介する．特に，長さ３の数列から定まるMilnor不変量の場合においては任意のストリング絡み目に対してHOMFLY多項式と絡み数で表すことが出来き，Polyakの結果の拡張となっている．