分野別セミナー

円周上の曲面束である有向閉3次元多様体Mと、M上のファイバー方向Morse関数のファイバー方向勾配ベクトル場ξに対し、アミダくじ的経路 (AL経路) というものを定義する。AL経路とは、ξの臨界軌跡の一部と－ξの流線を交互に連結してできる、M内の区分的滑らかな経路である。M内の閉じたAL経路を 符号付きで数えることにより、曲面束MのLefschetzゼータ関数が得られる。また、AL経路の「モジュライ空間」により、MのZ同変配置空 間における「同変プロパゲーター」が具体的に与えられる。同変プロパゲーターは、1次ベッチ数が正の3次元多様体に対する摂動的不変量を作る際に重要となる。