分野別セミナー

90年代中ごろに、Melvin-Morton-Rozanskyにより、結び目のColored Jones多項式のべき級数展開の0次の項としてAlexander多項式が得られることが予想された。このMelvin-Morton-Rozansky予想はBar-Natan、Garoufalidisにより解決され、現在ではいくつもの証明が知られている。しかし、知られている証明は量子不変量の深い理論に基づくものであり、なぜAlexander多項式が現れるかについて、位相幾何の観点からはいまだに不透明な点がある。この講演では、より位相幾何的な手法によりColored Jones多項式のべき級数展開を与える枠組みを説明し、Melvin-Morton-Rozansky予想のより位相幾何的な証明を与える。