分野別セミナー

３次元球面内の結び目を２つの自明タングルに分解するような２次元球面を、その結び目の橋球面と呼ぶ。任意の結び目に無数の橋球面が存在しており、それらを分類することは基本的な問題の一つである。最も単純な場合では、既約な橋球面が唯一つ存在して、それに安定化という操作を繰り返すことで全ての橋球面が得られる。しかし、複数の既約橋球面をもつ結び目も存在する。その最たる例として、本講演では、いくらでも橋数の高い既約橋球面をもつ結び目を与える。この結果は、張娟姫氏、小林毅氏、小沢誠氏との共同研究によるものである。