分野別セミナー

4次元空間内の曲面絡み目を平面上で表現する方法としてchダイアグラムやchグラフを用いる方法が吉川克之氏によって導入されている。一方、曲面絡み目の破れ曲面ダイアグラムから定義される3彩色可能性は、曲面絡み目の不変量になっていることが知られている。
本講演では曲面絡み目に3彩色を施すことが可能かどうかをchグラフの局所変形を使って調べる。例えばch指数が10以下の曲面絡み目全てなど、この方法で3彩色可能性が決定できる曲面絡み目の例を紹介する。