ベクトル場を使って得られる有理ホモロジー3球面の不変量について
トポロジー金曜セミナー
開催期間
2013.10.18(金)
16:00 ~ 17:30
16:00 ~ 17:30
場所
九州大学 伊都キャンパス 伊都図書館3F＊中セミナー室1＊(入口は数理棟3F)
講演者
清水 達郎 (東大数理D3)
概要
有理ホモロジー3球面に対し，その上のベクトル場を補助的に用いることで，Jacobi図たちからなる次数付き代数$¥mathcal A(¥emptyset)$に値をとる不変量を構成する．我々の不変量の1次の部分の主要項(不変量の定義に現れるある項)は，有理ホモロジー球面の上の3つのベクトル場の組に対する不変量を与えるが，これはC. Lescopによるnon-vanishingベクトル場の不変量と関連がある．我々の不変量の構成は，Kontsevich-Kuperberg-Thurston不変量$z^{KKT}$とK. Fukaya及びT. WatanabeによるMorse homotopy不変量$z^{FW}$の構成を含む一般化となっている．我々はこの応用として，$z^{KKT}=z^{FW}$を示す．