分野別セミナー

状態和不変量とは単体分割表示に基いて定義される3次元多様体の位相不変量である。TuraevとViroは状態和不変量を量子群の表現の$6j$記号を用いて定義した。Ocneanuはこの構成を、部分因子環の$6j$記号を用いたものに一般化した。

本講演では$E_6$型部分因子環から定まる状態和不変量を、ある平面グラフに関する線型スケインを導入することで再構成し、その不変性の初等的な証明を与える。また、この構成を用いて全てのレンズ空間の状態和不変量を計算する。