量子トポロジーを用いた球面上レフシェッツ束の不変量
トポロジー金曜セミナー
開催期間
2013.7.19(金)
16:30 ~ 17:30
16:30 ~ 17:30
場所
九州大学 伊都キャンパス 伊都図書館 *中セミナー室1*(入口は数理棟3F)
講演者
野坂 武史 (九州大学)
概要
一般に, 任意の群Gに対する"Hurewicz同値類"の不変量を定義した. それは任意の右G加群MとM上のG不変双線型関数に対し構成でき, 値は双線型形式の同形類である. 例えばGを閉曲面の写像類群M_gとすれば、Y. Matsumotoの定理より球面上レフシェッツ束の不変量を得る。さらにChern-Simons作用の場の量子論に由来するレベルkの(半射影的)量子表現と$M_g^~$-不変Hermite内積が当不変量の構成に適用できる. 特にゲージ群がU(1) かSU(2)の場合, 当量子表現は円分体の整数環上に閉じる為, 低種数ファイバーでの当不変量は計算機で計算可能である. 本講演で計算結果と興味深い現象も紹介する.