分野別セミナー

1984年にジョーンズにより絡み目の多項式不変量が発見されたのをきっかけに、
「量子トポロジー」という分野が誕生し発展してきました。量子トポロジーにで
てくる絡み目や３次元多様体の不変量は、「量子不変量」と呼ばれています。基
本群や被覆など、トポロジーの古典的な道具を用いて調べられてきたそれまでの
不変量とは異なり、量子不変量は量子群やその表現論など、トポロジー以外の分
野の道具を用いて定義・研究されています。様々な分野を巻き込みながら発展し
ている量子トポロジーには、まだまだ大きな発展の可能性があります。この講演
では量子トポロジーの背景や、自身の研究の動機を中心にゆっくりお話をします。
また、量子不変量とミルナー不変量の関係にまつわる最近の結果について簡単に
ご報告します。