分野別セミナー

ゲージ群とは主束の自己同型のなす位相群のことである。4次元球面S^4上の主SU(2)-束のゲージ群は互いに同型でないものが無限個現れることが示された(Masbaum,1990)が、一方で、それらを（演算は忘れてただの位相空間として）ホモトピー同値で数えると6個しかないことが示された（河野,1991）。本講演では、位相群の群演算を"n次のhomotopy"で同一視する「A_n-同値」（Stasheffによる）を用いて、上記のゲージ群の「ホモトピー同値による分類」と「同型による分類」の間の差を調べる。