$Z_p$上定義された形式群の$p^n$等分点のなす群と特殊元
代数学セミナー
開催期間
2015.10.16(金)
16:00 ~ 17:00
16:00 ~ 17:00
場所
九州大学 伊都キャンパス ウエスト1号館 中講義室 W1-C-512
講演者
西来路 文朗 (広島国際大学)
概要
本田平氏による可換形式群の分類理論を$Z_p$上定義された1次元形式群に適用すると，形式群が(強)同型になることと，形式群が属する(正規化された)特殊元が等しいこと，が同値になります。ここで，特殊元とは，形式群の$p$を法とする還元のFrobenius $p$乗自己準同型の固有多項式で，$Z_p$係数の多項式になります。
本講演では，形式群の$p^n$等分点のなす群が$G_{Q_p}$-加群として同型であることと，特殊元が$p^n$を法として等しいこと，が同値であることを示します。証明の鍵は，形式群の等分点が変換子(formal logarithm)の零点と一致することです。