分野別セミナー

題目中の「巾零許容固有束」とは、正標数の代数曲線上の適当な性質を満たす接続付き射影直線束のことで、（古典的な）p 進 Teichmuller 理論（の正標数の部分）における中心的な概念です。本講演では、標数が 3 の場合に、この巾零許容固有束、及び、その特別な場合である「巾零通常固有束」の超特異因子（= Hasse 不変量が定める因子）の Cartier 作用素を通じた特徴付けについての解説を行おうと思います。また、この特徴付けが、p 進 Teichmuller 理論におけるある 2 つの基本問題のそれぞれ否定的解決、部分的肯定的解決を与えることも説明できればと考えています。