分野別セミナー

複素曲線の退化とは、複素曲面から単位円板への固有全射正則写像で
原点上に特異ファイバーをもちそれ以外では複素曲線のファイブレーションに
なっているものをいう。
　S.Takamura(京大)は、複素曲面の中で各ファイバーを超曲面として決定する
定義式に複素パラメータを組み込むことで変形族を与えるはがし変形(barking
deformation)という手法を用いて、与えられた特異ファイバーをより簡単なもの
へ変形させることにより、特異ファイバーの最小単位である原子ファイバーを
考察した。
　本講演では、まずTakamuraの理論を解説した上で、こうした変形によって
具体的にいかなる特異ファイバー達が分裂して現れるのかについて、種数1の
複素曲線（楕円曲線）の退化に対してはほぼ決定することができた、その結果を
中心に紹介する。