分野別セミナー

Langlands 予想における Galois 側の「制限」と対応する保型側の操作として，「ベースチェンジ」というものがある．代数体あるいは混標数局所体の有限次巡回拡大に対するベースチェンジは GL(2) に対しては Langlandsによって，GL(n) に対しては Arthur-Clozel によってそれぞれ構成されている．この講演では混標数局所体上の完全分岐 Z_p 拡大に対してもベースチェンジが構成できることを説明する．Kazhdan の close fields の理論により、これは混標数局所体上のGL(n) の保型表現を等標数局所体上の GL(n) の保型表現へ移す操作と解釈できる．