分野別セミナー

保型形式のその定義されている群の適当な部分群上の積分は周期と呼ばれる。周期とL 函数の関係がいろいろな場合に確認されているが、これまでの殆どの研究では尖点的保型形式の周期のみが考えられて来た。 本講演では、尖点的でない保型形式の周期について議論する。尖点的でない平方可積分な保型形式はアイゼンシュタイン級数の留数として得られ、留数的保型形式と呼ばれる。下記の群とその部分群について周期が0にならない留数的保型形式が分類される: (GL(n+1)XGL(n),GL(n))、(GL(n,E),GL(n,F))、(GL(n)X^GL(n)X^GL(n),GL(n))。ここで、EはFの二次拡大、^GL(n)はGL(n)の二重被覆である.