分野別セミナー

I.M.James はS^q ∪ e^n ∪ e^{n+q} の胞体構造を持つCW複体に対し特性数(characteristic) を定義し，CW複体の実現問題に対する諸結果を導いた．
この特性数はカップ積の係数に注目するという点で古典的なホップ不変量の上の形の3-cell complex への拡張になっている．
今回はホップ不変量のJames による一般化を参考にして，S^q ∪ e^n ∪e^{n+q+k}; k ≥ 0 の胞体構造をもつCW複体に対して特性数を一般化することにした．
そして具体的にk = 1 の場合のS^q ∪ e^n ∪ e^{n+q+1} の胞体構造を持つ複体の存在について最も簡単な二つの複体を考察した．