分野別セミナー

3次元球面から4次元空間へのはめ込みのある族を定義し、その正則ホモトピー類と有向コボルディズム類を計算する。この計算では、まず与えられたはめ込みの拡張となる安定写像を構成し、次にその特異点の数を数え、最後にあるトム多項式から導かれる公式を用いることによって結果を得る。有向n次元多様体のn次元空間へのはめ込みのコボルディズム群が球面のn次安定ホモトピー群の自然に同一視できることに注意すると、この計算結果によって球面の3次安定ホモトピー群の生成元を表すはめ込みの具体的な記述を得たことになる。可能であれば、高次元化の試みについても述べたい。