分野別セミナー

symplectic ４次元多様体には、自然に概複素構造が入り、また、Kahler 曲面のような大きなクラスを含むことから、複素曲面と比較されながら研究されることが多い。講演者の大きな夢は、複素曲面論における、地誌学や小平の分類定理のような理論を symplectic ４次元多様体で作り上げることである。symplectic ４次元多様体はLefschetz pencil か Lefschetz 束空間の構造を必ず持つので、Lefschetz 束空間の構造を利用した地誌学や小平の分類定理を考えようと思う。この講演では、非極小な Lefschetz 束空間の地誌学と小平次元について述べ、更に、飯高-小平次元と Li-Zhang による相対的小平次元との比較について触れる予定である。