分野別セミナー

この研究はWerner Hoffmann氏との共同研究である。アーサー跡公式の幾何サイ
ドは重み付き軌道積分の線型結合で表される。その展開におけるユニポテント軌
道積分の係数の性質は一般的に分かっていない。まずGL(2), SL(2), GL(3), SL
(3)の場合に関する係数についての既知の結果を復習する。それらの場合の係数
はデデキントゼータ関数のs=1におけるローラン展開の定数項やヘッケL関数のs=
1の特殊値などによって記述される。次に階数２のシンプレクティック群のユニ
ポテント軌道積分の係数に関する我々の主結果について述べる。その場合にはデ
デキントゼータ関数とヘッケL関数に加えて２元２次形式の空間に関する新谷
ゼータ関数のs=3/2におけるローラン展開の定数項によって係数が表されること
を示す。さらに、これらの結果と安定化との関係についても解説する。