分野別セミナー

空間の特異チェイン複体２つのテンソル積から２つの空間
の積の特異チェイン複体への、ある条件を満たすチェイン同値写像の存在が
Eilenberg- Zilberにって証明されている。しかし、そのチェイン同値写像は一意には定
まらず、条件をみたすチェイン同値写像はEilenberg-Zilber mapと呼ばれ
ている。
本講演では、良く知られているEilenberg-Zilber mapの具体
的な一例を視覚的に見やすい形で書きなおし、さらに空間がｎ個の場合へ一般化する方
法について述べる。
さらに、一般化されたEilenberg-Zilber mapの持つ性質により、
A_ \infty-structureをもつ空間の特異チェイン複体には自然にA_\infty-structure
が誘導されることについても説明する。