分野別セミナー

三価グラフに付随する配置空間上の積分により、結び目の
Vassiliev不変量を記述する方法が知られている。
その一般化として、（三価とは限らない）グラフからlong knot
全体の空間のコホモロジー類を構成することができる。
この講演では、特に三価でないグラフからも非自明なコホモロジー
類が得られることを述べる。
また、その双対であるホモロジー類をlittle disks operadの
作用を用いて構成する方法も説明する。
　　　　It is known that Vassiliev's knot invariants can be
described in terms of configuration space integrals assciated with
trivalent graphs.
More generally, we can give cohomology classes of the space of long
knots using (possibly non-trivalent) graphs.
In this talk we will see that some non-zero cohomology class arises
from non-trivalent graphs.
I will also explain how we can construct its dual homology class by
means of an action of little disks operad.