分野別セミナー

志村多様体の l 進コホモロジーは整数論および数論的代数幾何において重要な研究テーマである．
この講演では，志村多様体が PEL 型である場合，すなわちいくつかの構造が付いたアーベル多様体の
モジュライ空間として得られる場合に，そのコンパクト台コホモロジー（あるいは交叉コホモロジーでもよい）
と隣接輪体コホモロジーの比較を行う．もし志村多様体がコンパクトである場合にはこれら 2 つの
コホモロジーは同型になるが，コンパクトでない場合は同型とは限らない．
ここでは，志村多様体がコンパクトでない場合を考え，そのときにもこれら 2 つのコホモロジーの
超尖点部分は同型であるという結果を解説する．
また，この定理の応用もいくつか紹介する予定である．
なお，本研究は今井直毅氏との共同研究である．