分野別セミナー

Samuel J. Lomonaco JrとLouis H. Kauffmanは 結び目モザイク（Knot Mosaics）と呼ばれる対象を定義した。これは結び目をタイルと呼ばれる基本的なパーツに分け離散化し、アンビエントイソトピーをそれらのパーツに作用する置換群と捉えなおしたものである。彼らは以下を予想した。‘Tame knot theory and knot mosaic theory are equivalent.’今回の話は、この予想は、Knot Floer Homologyにおいて用いられるGrid diagramに関する結果を用いればほぼ自明に解けているという話である。時間が許せば、モザイ ク数と呼ばれる量についても説明し、今回モザイク数を決定することができたいくつかの結び目を紹介したい。