分野別セミナー

有理数体の絶対ガロア群は、射影直線マイナス３点の（代数的）基本群に作用します。
この作用は忠実で、その像はグロタンディーク-タイヒミュラー群に含まれています。<>br
伊原康隆氏は、このガロア表現のリー環版を考察する中で、射影直線上のn次純組み
紐群（射影直線上の順序付n点配置空間の基本群）の中心降下列に付随する次数付リー
環の外部導分環が、nに関してある安定性を持つことを証明しました。
その後伊原氏、金子昌信氏、中村博昭氏、角皆宏氏らによって、この安定性は高種数のアファイン曲
線の場合に一般化されました。
本講演では、この安定性の単射性部分について、固有曲線の場合の講演者の研究を中心に紹介し、
更にその数論的応用（普遍モノドロミー表現に関する織田孝幸氏の予想の解決）についても話したいと思います。