分野別セミナー

位数が n 以下の Vassiliev 不変量が全て消滅 するような結び目のことは n-trivial であると呼ばれている。
2000年頃、Howards-Luecke は結び目の strong n- triviality 　　という概念を定義し、更に古典的な切り貼りの３次元多様体論を使ってそのような結び目を調べた。一方、strongly n- trivial な結び目はデーン手術を経由して３次元多様体の位数がn 以下の 有限型不変量の研究にも有効なことが知られている。
本講演では strongly 1-trivial な結び目について得られた結果を解説する。