分野別セミナー

モジュライ空間などを構成するとき安定性という概念がしばしば重要となる。
安定性は視点によってさまざまなとらえ方ができ, 豊かな理論を構築されてきた。
本講演では, この概念を代数スタックの視点から眺め, 一般のArtinスタック上に安定点の
概念を導入する。
その安定性は標数零においては,Artinスタックが疎モジュライ空間を持つための
普遍的な条件をあたえる。 動機からはじめてその安定性と関係のある事柄:
GIT（Mumfordの幾何学的不変式論）,Keel-Moriの定理, スタックの局所構造,
仮想的なコンパクト性に触れつつ説明したい。