分野別セミナー

$E$ を有理数体上定義された楕円曲線とする。$E$ の
３等分点のなす群 $E[3]$ にはガロア群が自然に作用し、ガロア加群の
構造を持つが、ここではこのガロア加群が同型であるような楕円曲線の
族 $\{F_t\}$ を構成するという問題を考える。$F_t[3]$ と $E[3]$ の
間の同型写像が Weilペアリングに関して等長写像になる場合と反等長
写像になる場合の２つの場合があるが、どちらについても平面曲線のへ
シアンに基づいた古典的な幾何学を用いて構成する。