分野別セミナー

剰余体kが完全な混標数(0,p)の完備離散付値体Kに対し, その整数環O_K上のpで
消える有限平坦群スキームのなす圏と,
一変数巾級数環k[[u]]上のVerschiebungで消える有限平坦群スキームのなす (あ
る) 圏との間には, 生成ファイバーに
ノルム体関手を引き起こすような圏同値があることが知られている. 本講演では,
この圏同値で対応する等標数と混標数の
二つの群スキームの分岐部分群が互いに同型であることを示す.


Let K be a complete discrete valuation field of mixed characteritic (0,p)
with perfect residue field k.
It is well-known that we have an equivalence of categories between the
category of finite flat group schemes
over O_K killed by p and a category of finite flat group schemes over k[[u]]
killed by their Verschiebungs
which induces the field-of-norm functor on the generic fiber. In this
talk, we show that the ramification subgroups
of two corresponding finite flat group schemes of equal and mixed
characteristics via this equivalence are
isomorphic to each other.