分野別セミナー

今回の講演では、p進体の絶対ガロア群の二次元法p表現の変形空間に付随するリジッド解析的空間の中で、クリスタリン表現に対応する点がZariski稠密に含まれる、という定理を証明する。この定理はp進体がQ_pの場合はColmez、Kisinにより証明されており、GL_2(Q_P)のp進局所ラングランズ対応の証明において非常に重要な役割を果たす定理である。
今回の講演の主内容は、一般のp進体の場合へのこの定理の一般化である。証明では、三角表現の分類、三角表現の変形理論、三角表現の族の構成などを用いるが、これらの基本的な結果についてもなるべく詳しく解説したい。