分野別セミナー

確率過程から離散観測されたような時系列データを用いた現象のモデル化に焦点を当てる.
この現象のモデル化のためには, 候補となるモデルのよさを何らかの基準に基づいて評価し, 適切なモデルを選択する必要がある. 候補モデルとして確率微分方程式を仮定したモデル選択に関しては, エルゴード拡散過程におけるAIC型情報量規準(CIC)やLAQモデルにおけるSchwarz型情報量規準(BIC, quasi-BIC)の導出など様々な理論的研究が行われている. 本発表では, エルゴード的確率微分方程式において拡散過程やLévy過程, モデル誤特定の場合まで統一的に扱うことができるSchwarz型モデル評価基準を提案する. また, ソフトウェアRにおける確率微分方程式のシミュレーションのためのパッケージである”yuima”を用いたモデル評価についても言及する.