分野別セミナー

講演要旨：
　確率過程に関する期待値の数値計算法として，T. Lyons
　とN. VictoirはWiener空間上の求積公式を提案し，その
　構成法を与えた．
　そこで重要となるのがガウス積分に対する求積公式である.

　ガウス積分の求積公式とは，ある次数以下の全ての多項式に対して，その積分値を有限個の点における関数値の重み付き和によって与えることができる公式のことである．応用上，点の数の出来るだけ少なく，陽的に表される求積公式が重要である．
講演者は求積公式の研究に対し，代数的組合せ論の手法を導入することにより，点の数に関するある代数的下界を達成する求積公式（最小求積公式）の存在問題について考察を行った.
講演では，奇数次数以下の多項式に対する最小求積公式の存在性およびある有限群の軌道に着目した求積公式の構成法に関する結果を報告する．