分野別セミナー

講演要旨：
ユークリッド空間の良い領域で定義されたSobolev関数は，全空間で定義されたSobolev関数に拡張できることが拡張作用素の存在定理から従い，このことは解析学において基本的な事実である．しかしながら，無限次元空間での対応する非自明な結果は，基本的問題にも関わらず知られていないようである．本講演では，抽象Wiener空間における$H$-凸集合での，Neumann型1階$L^2$-Sobolev空間に相当するDirichlet空間について，類似の弱い主張が成立することを紹介する．これは内点を持つ凸領域の場合に講演者が以前示した結果の改良であり，証明にはDirichlet形式に関するquasi notionが有効に用いられる．